С какой скоростью размножаются бактерии, что такое период полураспада и почему отношения на расстоянии бывают такими счастливыми — выбрали самое несочетаемое трио фактов из книги «Модельное мышление» и смешали в научпоп-коктейль. Оказывается, всё объединяет математика. Угощайтесь!:)
Правило 72
Модельное мышление Если та или иная величина регулярно увеличивается на небольшой (менее 15 процентов) процент R в течение некоторого периода, то приблизительно определить срок ее удвоения позволяет следующее уравнение:
Когда вы подхватываете бактериальную инфекцию, крошечные бактерии воспроизводятся с невероятной скоростью. Их численность в носовых пазухах человека увеличивается примерно на 4 процента в минуту. Применив правило 72, мы можем вычислить, что их численность удваивается каждые двадцать четыре минуты. Всего за один день каждая первоначальная бактериальная клетка порождает более миллиарда (!) потомства. Рост останавливается, когда из-за физических ограничений ваших носовых пазух в них не остается свободного места.
Радиоуглеродное датирование
Вся органическая материя содержит два типа углерода: нестабильный изотоп углерод-14 и стабильный изотоп углерод-12. В живой органической материи они присутствуют в постоянном соотношении. Когда организм умирает, углерод-14 в его теле начинает распадаться с периодом полураспада 5734 года. При этом количество углерода-12 не меняется.
Специалист по физической химии Уиллард Либби понял, что, измерив соотношение между содержанием углерода-14 и углерода-12, можно определить возраст окаменелости или артефакта — метод, известный как «радиоуглеродное датирование». Археологи применяют этот метод для оценки подлинности артефактов, а палеонтологи используют аналогичный метод (в том числе и с другими, гораздо более долгоживущими изотопами) для оценки возраста останков динозавров, шерстистых мамонтов и доисторических рыб.
Возраст останков ледяной мумии человека Эци, найденной в итальянских Альпах, оценивается в пять тысяч лет. Туринская плащаница, впервые продемонстрированная в 1357 году как погребальная плащаница Иисуса Христа, датируется XIV столетием, а не временами Христа.
Радиоуглеродное датирование имеет ряд недостатков, связанных с калибровкой метода и практически полным распадом углерода-14 при сроках более нескольких десятков тысяч лет. Поэтому сегодня он применяется в основном на историческом интервале от десятков лет до 60–70 тысяч лет в прошлое.
Память
Модель периода полураспада нашла применение и в психологии. Ранние психологические исследования показали, что люди забывают информацию с почти постоянной скоростью. Период полураспада нашей памяти зависит от значимости события.
Убывающая отдача
Дополнительная ценность каждого нового объекта уменьшается по мере увеличения количества таких объектов. Полезность или ценность практически всех благ демонстрирует убывающую отдачу. Чем больше у нас досуга, денег, мороженого или даже времени, проведенного с близкими людьми, тем меньше мы все это ценим. Подтверждением служит тот факт, что чем больше мы потребляем практически всего, в том числе шоколада, тем меньше удовольствия получаем и тем меньше готовы за него платить.
Убывающая отдача может объяснить целый ряд явлений, включая и то, почему отношения на расстоянии часто бывают такими счастливыми. Если вы видитесь с партнером всего несколько часов в месяц, каждая дополнительная минута прекрасна. Через месяц непрерывной близости наклон кривой счастья выравнивается и несколько дополнительных моментов теряют свою значимость
Подготовлено по книге «Модельное мышление».
