Любой курс математики содержит хотя бы одну заведомо трудную тему. В арифметике это деление в столбик. В геометрии — доказательства. А в алгебре — текстовые задачи.
Стивен Строгац в своей книге «Удовольствие от X» рассказывает, чем полезны такие задачи.
Они развивают логику, тренируют внимание, заставляя остановиться и посмотреть на задачу с совершенно неожиданной стороны.
Все дело в том, что текстовые задачи учат нас думать не только о количестве, но и о соотношениях между числами, выражающими количества. Например, как скорость вытекания воды из кранов влияет на время, необходимое для заполнения ванны.
Многим такой подход кажется сложным, ведь соотношения — нечто абстрактное.
Но именно они представляют собой мощный инструмент познания окружающего мира, поскольку отражают его внутреннюю логику. Причина и следствие, спрос и предложение, вход и выход, воздействие и отдача — все они связаны между собой парами чисел и соотношениями между ними.
Текстовые задачи вырабатывают у нас особый образ мышления и учат математическому моделированию. Ученые используют его всегда, когда применяют математику к явлениям реального мира.
Итак, потренируйте свой ум:
Задача 1
Если включить кран с холодной водой, то ванна наполнится за полчаса, а если с горячей — то за час. Сколько времени потребуется, чтобы заполнить ванну, когда включены оба крана?
Задача 2
Предположим, трое мужчин могут покрасить три забора за три часа. Сколько времени потребуется, чтобы один человек покрасил один забор?
Задача 3
Предположим, что умирает вдовец и оставляет все свое имущество (10 дирхемов) дочери и двум сыновьям. Согласно законам ислама, сыновья должны получить равные доли, причем каждому сыну положена сумма вдвое большая, чем дочери. Сколько дирхемов причитается каждому из наследников?
Ждём ваших ответов в комментариях.
По материалам книги Стивена Строгаца.
Книгу можно купить в бумажном и электронном вариантах.
