«Матанализ — это язык Бога», — писал Ричард Фейнман. Математик Стивен Строгац, автор книги «Удовольствие от х», рассказывает, почему без матанализа у нас не было бы ни мобильных, ни УЗИ, ни полетов на Луну.
В его новой книге «Бесконечная сила» — картинки, метафоры и анекдоты, а еще настоящие математические шедевры: самые красивые из когда-либо созданных уравнений и доказательств.
Чтобы оценить анализ, не обязательно им заниматься — как необязательно готовить изысканные блюда, чтобы насладиться едой.
Бесконечная сила
Нескучный матанализ
Анализ, как и другие области математики, — гораздо больше чем язык. Это мощная система мышления, позволяющая преобразовывать одно уравнение в другое, выполняя различные операции, подчиняющиеся определенным правилам. Эти правила коренятся в логике. Математики не просто перетасовывают символы, они выстраивают длинные цепочки логических рассуждений.
Математика может быть не только понятной, но и прекрасной. — Источник
Это не сухое, скучное чтение, которое пугает сложными рассуждениями и формулами, а отличная альтернатива стандартным учебникам. В книге много примеров, которые показывают, почему нам всем нужна математика.
Код Вселенной
Вселенная — глубоко математическая сущность, хотя причин этого явления никто не понимает. Возможно, так устроил Бог. А может, это единственный способ нашего в ней существования, ибо нематематические вселенные не могут создать жизнь, достаточно разумную для того, чтобы задать такой вопрос.
Такие уравнения описывают разницу между чем-то прямо сейчас и той же величиной мгновение спустя или между чем-то прямо здесь и бесконечно близко. Детали отличаются в зависимости от конкретной области природы, но структура законов всегда одна и та же. Иначе говоря, все выглядит так, словно у Вселенной существует какой-то код, некая операционная система, которая оживляет все в конкретный момент в конкретном месте. Анализ подключается к этому порядку и выражает его.
Анализ одержим простотой
Анализ хочет сделать сложные задачи проще. Он буквально одержим простотой. Это может показаться вам абсурдным, учитывая, что у анализа репутация сложного метода и что некоторые лучшие учебники по нему превышают тысячу страниц и весят, как кирпич. Но давайте не будем выносить резких суждений.
Анализ добивается успеха, разделяя запутанные задачи на более мелкие составляющие. Конечно, такая стратегия не уникальна. Поистине радикальный и отличительный ход анализа состоит в том, что он доводит эту стратегию «разделяй и властвуй» до крайнего предела — бесконечности. Анализ действует в два шага: разбиение и восстановление.
Что еще в книге
Стивен Строгац — математик мирового уровня, преподаватель прикладной математики в Корнелльском университете США, одном из ведущих технических вузов мира.
Вот что вы найдете в книге:
- Человек, который обуздал бесконечность
- Зарождение дифференциального исчисления
- Три главные задачи анализа
- Площади, интегралы и основная теорема анализа
- Что ожидает анализ в будущем
Анализ — это язык Вселенной. Здесь правят логика и красота. Но не сами по себе — они должны согласовываться с фактами. Когда все сходится воедино, возникает бесконечная сила.
По материалам книги «Бесконечная сила»
Обложка поста — unsplash.com
P.S. Подписывайтесь на рассылку о научно-популярных книгах. Пишем об интересных новинках и впечатляющих научных открытиях. Без спама.
