Научпоп
Одержимость простотой. Как понять и полюбить матанализ
7 июля 868 просмотров
Научпоп
Одержимость простотой. Как понять и полюбить матанализ
7 июля 868 просмотров

Наталия Широкова
Наталия Широкова

«Матанализ — это язык Бога», — писал Ричард Фейнман. Математик Стивен Строгац, автор книги «Удовольствие от х», рассказывает, почему без матанализа у нас не было бы ни мобильных, ни УЗИ, ни полетов на Луну.

В его новой книге «Бесконечная сила» — картинки, метафоры и анекдоты, а еще настоящие математические шедевры: самые красивые из когда-либо созданных уравнений и доказательств.

Чтобы оценить анализ, не обязательно им заниматься — как необязательно готовить изысканные блюда, чтобы насладиться едой.


Бесконечная сила

Нескучный матанализ

Анализ, как и другие области математики, — гораздо больше чем язык. Это мощная система мышления, позволяющая преобразовывать одно уравнение в другое, выполняя различные операции, подчиняющиеся определенным правилам. Эти правила коренятся в логике. Математики не просто перетасовывают символы, они выстраивают длинные цепочки логических рассуждений.

Строгац дает общий обзор основных понятий матанализа и подробно рассказывает о том, как они используются в жизни. Автор отказывается от формул, заменяя их простыми графиками и иллюстрациями.


Математика может быть не только понятной, но и прекрасной. — Источник

Это не сухое, скучное чтение, которое пугает сложными рассуждениями и формулами, а отличная альтернатива стандартным учебникам. В книге много примеров, которые показывают, почему нам всем нужна математика.



Удовольствие от x

Код Вселенной

Вселенная — глубоко математическая сущность, хотя причин этого явления никто не понимает. Возможно, так устроил Бог. А может, это единственный способ нашего в ней существования, ибо нематематические вселенные не могут создать жизнь, достаточно разумную для того, чтобы задать такой вопрос.

В любом случае то, что наша Вселенная подчиняется законам природы, которые всегда выражены на языке анализа в виде предложений, называемых дифференциальными уравнениями, — весьма таинственный и изумительный факт.

Такие уравнения описывают разницу между чем-то прямо сейчас и той же величиной мгновение спустя или между чем-то прямо здесь и бесконечно близко. Детали отличаются в зависимости от конкретной области природы, но структура законов всегда одна и та же. Иначе говоря, все выглядит так, словно у Вселенной существует какой-то код, некая операционная система, которая оживляет все в конкретный момент в конкретном месте. Анализ подключается к этому порядку и выражает его.

Анализ одержим простотой

Анализ хочет сделать сложные задачи проще. Он буквально одержим простотой. Это может показаться вам абсурдным, учитывая, что у анализа репутация сложного метода и что некоторые лучшие учебники по нему превышают тысячу страниц и весят, как кирпич. Но давайте не будем выносить резких суждений.

Анализ кажется сложным, потому что старается решать сложные задачи. И он действительно решил ряд самых трудных и важных задач, с которыми когда-либо сталкивался наш вид.

Анализ добивается успеха, разделяя запутанные задачи на более мелкие составляющие. Конечно, такая стратегия не уникальна. Поистине радикальный и отличительный ход анализа состоит в том, что он доводит эту стратегию «разделяй и властвуй» до крайнего предела — бесконечности. Анализ действует в два шага: разбиение и восстановление.

Что еще в книге

Стивен Строгац — математик мирового уровня, преподаватель прикладной математики в Корнелльском университете США, одном из ведущих технических вузов мира.

«Бесконечная сила» вошла в шорт-лист премии Королевского общества за научные исследования в области инвестиций и стала бестселлером New York Times.

Вот что вы найдете в книге:

  • Человек, который обуздал бесконечность
  • Зарождение дифференциального исчисления
  • Три главные задачи анализа
  • Площади, интегралы и основная теорема анализа
  • Что ожидает анализ в будущем

Анализ — это язык Вселенной. Здесь правят логика и красота. Но не сами по себе — они должны согласовываться с фактами. Когда все сходится воедино, возникает бесконечная сила.

По материалам книги «Бесконечная сила»

Обложка поста — unsplash.com

P.S. Подписывайтесь на рассылку о научно-популярных книгах. Пишем об интересных новинках и впечатляющих научных открытиях. Без спама.

Рубрика
Научпоп

Похожие статьи