Книги Проза Остросюжетная проза Молодёжная литература Современная зарубежная проза Классическая литература Интеллектуальная проза Романы взросления Детство Художественная литература для детей Научно-познавательные книги для детей KUMON Чевостик Развитие и обучение детей Досуг и творчество детей Книги для подростков Для родителей Комиксы для детей Детское творчество Умные книжки Подготовка к школе Необычный формат Подарочные Психология Популярная психология Стресс и эмоции Любовь и отношения Осознанность и медитация Книги для родителей Быть подростком Защита от токсичности Бизнес Аудиокниги Менеджмент Продажи Истории успеха Развитие сотрудников Предпринимателю Управление компанией Стратегия Управление проектами Переговоры Публичные выступления HR Российский бизнес IT Культура Автофикшн и биографии Серия «Таро МИФ» Серия «Мифы от и до» Подарочные книги Культурные истории, страноведение Искусство и архитектура Театр и кино, музыка, литература Серия «Главное в истории» Саморазвитие Спокойствие и душевное равновесие Аудиокниги Мечты и цели Мотивация Мозг и интеллект Продуктивность Психология Общение Сила воли Тайм-менеджмент Деньги Обучение Выбор профессии Принятие решений Осознанность Лайфстайл Современная магия Дом и сад Кулинария Велнес, красота, мода Творчество Вдохновение и мотивация Handmade и творческий бизнес Рисование для начинающих Рисование для продолжающих Леттеринг и каллиграфия Писательство Фотомастерская Активити для взрослых Легендарная серия Барбары Шер Психология творчества Дизайн Развитие творчества Творческий бизнес Визуальное мышление Творческое мышление МАК МИФ Комиксы Детские комиксы Взрослые комиксы Молодежные комиксы Серии Познавательные комиксы Здоровье и медицина Правильное питание Спорт Долголетие Бег Фитнес Медитация Здоровый сон Диеты Научпоп Физика Математика Экономика Здоровье и медицина Мышление и психология Технологии Подарочные книги Искусство, культура и путешествия Для детей Работа и бизнес Для души и уюта Захватывающие истории Время для себя Маркетинг Маркетинг и брендинг Генерация идей Копирайтинг, блогинг, СМИ Серия «Думай иначе» Курсы и мероприятия Писательство Лектории Психология Отношения Чтение Саморазвитие Деньги Карьера Здоровье Уют Воспитание Для бизнеса Электронная библиотека Офисная библиотека Детские подарки Подарки партнерам Продвижение бренда Курсы для компаний Издать книгу Издательство Работа у нас Логотип Предложить книгу Об издательстве Авторам Вопросы и ответы Контактная информация Блоги Блог МИФа Психология и саморазвитие Творчество Проза Кругозор Книжный клуб МИФа Комиксы Бизнес-блог Бизнесхак и маркетинг Формула менеджмента Саморазвитие Корпоративная культура Опыт МИФа Обзоры книг Папамамам Развитие ребенка Психология Вот так книга! Искусство учиться
Научпоп
Титаническая новинка: All inclusive математики в одной книге
13 марта 2019 3 127 просмотров

Антон Бахарев
Антон Бахарев

Львиная доля основ математики, которую мы изучаем за школьные годы, — это всего около двух веков ее истории. Причем 3 + 3 для нас слишком легко, а комплексные числа — архисложно. Профессор Иэн Стюарт сделал невероятное. Он собрал под одну обложку 4000 лет математики, от глиняных табличек до теории хаоса, и рассказал об этом легко и понятно.

Портреты и биографии знаменитых ученых всех эпох, наглядное объяснение теорий и открытий, а также их прикладное применение в современной жизни — это и есть наша математическая новинка «Укрощение бесконечности».

Ключи к природе



Укрощение бесконечности

Сегодня мы принимаем как должное то, что математика дает нам ключи к законам существования природы. Первые же записи об этом пришли от пифагорейцев. Самым важным аспектом их философии была идея, что в основе всего лежат числа.

Они выражали свою веру с помощью мифологических символов и подкрепляли ее практическими наблюдениями.

Сегодня мы принимаем как должное то, что математика дает нам ключи к законам существования природы.

В мистическом плане они считали, что число 1 — первичный источник всего во Вселенной. Числа 2 и 3 символизируют женское и мужское начала. Число 4 — символ гармонии и четырех стихий (земля, воздух, огонь и вода), из которых сотворено всё сущее. Особое значение было у числа 10, потому что 10 = 1 + 2 + 3 + 4 и объединяет в себе первичную единицу, женское начало, мужское начало и четыре стихии. Более того, эти числа образуют треугольник, а вся геометрия Древней Греции построена на свойствах треугольников.

Лента Мёбиуса и бутылка Клейна

Топология щедра на сюрпризы. Самый известный из них — лента Мёбиуса. Чтобы ее получить, нужно взять длинную полоску бумаги и склеить противоположные концы, повернув один из них вполоборота. Без поворота мы получим обычный цилиндр.

Топология щедра на сюрпризы.
Из-за полуоборота внутренняя поверхность соединилась с наружной. Источник.

Клейн пошел дальше, концептуально склеив в круглый диск края ленты Мёбиуса, чтобы избавиться от края. Получившуюся поверхность в шутку прозвали бутылкой Клейна.

У нее только одна сторона и совсем нет краев.

У нее только одна сторона и совсем нет краев.

Если мы попытаемся изобразить ее в привычном трехмерном пространстве, ей придется пройти себя насквозь. Но в качестве абстрактной поверхности (или поверхности, помещенной в четырехмерное пространство) она не пронзит себя. Видимое самопересечение — не более чем иллюзия, возникающая из-за трехмерности изображения.

Математика и узоры на шкурах

Теория групп привела к более абстрактному взгляду на математику. В наше время она применяется, в частности, в теории формирования узоров в самых разных отраслях науки. Одним из примеров может быть модель, предложенная Аланом Тьюрингом как одно из возможных объяснений появления пятен на шкурах животных. В уравнениях набор химических веществ может создать диффузию в некоторой области пространства, и эти вещества также вступают в реакции, производя новые.

Теория групп привела к более абстрактному взгляду на математику.
Математические модели приближаются к сложным генетическим процессам. Источник.

Этот процесс называется деформацией, нарушающей симметрию. Типичный узор, нарушающий симметрию на плоскости, состоит из параллельных полос. Еще один — повторяющиеся наборы пятен. Любопытно, что полосы и пятна — типичные узоры на шкурах животных.

Странный Перельман

В 2002 г. Григорий Перельман произвел сенсацию, выложив несколько своих статей на arXiv — сайте, созданном учеными для нерецензируемых публикаций. Стало понятно, что если открытия автора верны, они послужат доказательством гипотезы Пуанкаре, которая была включена в список восьми математических задач тысячелетия. За их решение можно получить приз в миллион долларов.

Но Перельман не желал этой награды — вернее, не желал никакой награды, кроме самого решения.

Поэтому ученый даже не хотел расшифровать свои малопонятные наброски в нечто более достойное публикации. Эксперты были вынуждены предлагать свои версии развития его идеи. В итоге они добились результата, приемлемого в качестве доказательства, и в 2006 г. Перельману присудили медаль Филдса. Но и от этого приза ученый отказался.

Не всех манит мировая слава.

Игры разума

То, что еще вчера казалось не более чем отвлеченными играми разума, завтра может запросто стать жизненно важной областью науки. Читайте в книге:

— когда и как зародилась математика,

— биографии целого пантеона знаменитых мыслителей и их открытия,

— обзор большинства важнейших дисциплин математической науки,

— прикладное значение каждой теории

…и еще 448 страниц увлекательного укрощения бесконечности.

История математики — длинная и причудливая. Первопроходцы в этой науке то совершали гениальные прорывы, то устремлялись по ложным тропам, забредая в тупики, из которых подчас не могли выбраться веками. Но такова судьба любых людей, пытающихся освоить неизведанное.

Четыре тысячи лет математика неизменно черпала вдохновение из двух источников: реального мира и человеческого воображения. Какой из них важнее? Никакой. Для математики имеет значение только их сочетание. Она черпает мощь и красоту равным образом из обоих источников.

Рубрика
Научпоп
Похожие статьи