Недавно у меня была возможность поговорить со Стивеном Строгацом, автором книг «Удовольствие от x» и «Ритм вселенной». Стивен — профессор математики в Корнеллском университете в Итаке, штат Нью-Йорк. Он изучает теорию хаоса, а также популяризирует математику. Во время интервью мы поговорили о его книгах, науке, вселенной и его планах на ближайшее будущее. И вот, что получилось.
— Как вам пришла идея написать книгу «Удовольствие от x»?
Удовольствие от x
— Я никогда об этом не задумывался, пока редактор The New York Times не попросил меня начать еженедельную колонку о математике для его читателей — умных людей, разбирающихся в повестке дня, но, возможно, опасающихся математики. Я думал, это значит писать о том, как математика помогает объяснить происходящее в мире, но он хотел, чтобы я начал с азов — например, с того, что такое число. Это показалось мне таким скучным, но в результате оказалось интересным. После того, как колонка стала популярной, я решил использовать ее материалы для книги.
Стивен с визуализацией концепции из теории хаоса.
— Для кого эта книга?
— Я писал ее для любознательных взрослых, которые изучали математику, но они не всегда понимали, зачем все это. Вышло так, что книгу часто используют в школах. Например, учителя часто дают детям задание прочесть главу про алгебру, когда на уроках проходят квадратные уравнения. Алгебра (это арабское слово) во многом появилась благодаря древним исламским странам и людям, пытавшихся разобраться в законах наследования. Но математика не только о практичных вещах — в ней много красоты. Я надеюсь, читатели это заметят.
Если соединить взрослых и школу, можно догадаться, что эта книга окажется полезной для родителей. Кажется, что единственный раз, когда взрослые встречаются со школьной математикой, — это когда их дети проходят ее. Эта книга поможет им побороть возможно до сих пор существующий страх перед математикой. А примеры из книги помогут заинтересовать детей.
— Многие люди боятся математики из-за плохого школьного опыта. Могут ли они сделать что-то, чтобы помочь своим детям избежать подобного?
— Думаю, да. Интересно, что детей увлекает не красота математики, а достижение правильного ответа. Часто решение задачи мотивирует их. В целом, единственное, что позволит ребенку преуспеть, — это его собственное желание, но родители могут усилить его с помощью похвалы, внимания и интерактивных занятий.
Платоновы тела можно изучать, играя.
— Какие математические навыки, на ваш взгляд, нужны современному человеку?
— Необходимо понимание процентов, особенно когда это касается ссуд и кредитных карт. Умение воспринимать графики и статистические данные полезно для понимания информации в газетах и новостях. Наконец, важно понимание риска и вероятностей — возможно, для этого нужны не только математические знания, но и что-то из психологии.
Также важно уметь мыслить логически, составлять и оценивать аргументы. Изучение философии здесь очень пригодится. Или изучение права. Авраам Линкольн, один из лучших американских президентов, был адвокатом, он был очень красноречив. Интересно, что Линкольн занимался геометрией и очень серьезно относился к этой науке.
В общем, чтобы считать себя образованным человеком, нужно знать не только математику.
Еще один способ показывать время.
— Вы специализируетесь на нелинейной динамике и синхронизации, и даже написали по этой теме учебник. Почему вы решили рассказать об этом еще и широкой публике в книге «Ритм вселенной»?
Ритм вселенной
— Как вы верно заметили, это моя область исследований. Поэтому я считаю ее очень интересной! В «Ритме Вселенной» я попытался описать историю синхронизации, рассказывая и о понятиях, и о людях, которые их открыли.
— Приведите пример синхронизации из книги.
— Один пример — свечение светлячков. Долгое время люди не могли понять, как оно работает. Возможно, есть главный светлячок, который отдает команды? Но нет, оказывается, что следуя простым правилам, каждый светлячок может подстроиться под ритм группы. Им даже не нужно думать об этом — это запрограммировано в их ДНК, это инстинкт.
Еще один интересный факт: чтобы добиться синхронизации, не нужна даже жизнь. Я видел эксперименты с метрономами: они начинают отстукивать ритм не в такт, а потом синхронизируются. Как так происходит? Все дело в движущейся подставке, которая помогает им передавать импульс. Посмотрите такое видео, и вы поймете, о чем речь.
В целом, в книге я отвечаю на три вопроса: Как происходит процесс синхронизации? Какие законы физики или биологии могут объяснить его? Кто изучал это?
— Как вы думаете, группы элементов ведут себя иначе, чем просто сумма этих элементов?
— Да, и мне кажется, этот феномен централен в проблемах 21-го века. Экономика, интернет, социальные движения — эти понятия обширнее, чем их составляющие. Поэтому очень важно понять, что группа — это само по себе явление, ее нельзя описать просто как сумму ее элементов.
— Мне нравится, что «Ритм вселенной» — книга на стыке наук.
Да, и математика, конечно, во многом является частью этого. Мне нравятся связи между дисциплинами, а математика связана со многим.
— Это язык вселенной.
— Мы говорим так, да. Возможно, это язык только нашей вселенной или только структурированных вселенных, где есть кто-то, кто мог бы думать о таком. Возможно, есть много вселенных, но в большинстве нет правил или закономерностей, поэтому они не развиваются или в них нет жизни.
— А над чем вы сейчас работаете?
— Над новой книгой! Она про математический анализ: откуда он взялся, почему он важен и как изменил мир. Я рассказываю о том, как Ньютон и Лейбниц открыли матанализ по отдельности, и как Архимед знал многие понятия, например, пределы и интегралы, задолго до них. Я также рассказываю о том, как вещи, без которых мы не представляем жизнь, например, WiFi, были бы невозможны без матанализа и почему. Я также говорю о женщинах, которые помогли развить эту область: самый яркий пример — Софья Ковалевская из России.
— Буду ждать новую книгу. Спасибо за беседу!
— Было приятно пообщаться.
В тексте использованы фотографии автора интервью.
